2023-03-08
(资料图)
最近大家都在讨论如图平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点M相关的事情，对此小编也是非常的感应兴趣，那么这件事具体又是怎么回事呢？下面就是小编搜索到的关于如图平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点M事件的相关信息，我们一起来看看吧！
1、解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AB∥CF。
2、∴∠BAE=∠CFE，∵E为BC的中点，∴BE=CE。
3、∵在△ABE和△FCE中∠BAE＝∠CFE∠AEB＝∠CEFBE＝CE，∴△ABE≌△FCE，∴AE=EF。
4、∵BE=CE，∴四边形ABFC是平行四边形，∴AC=BF；（2）解：当∠D=∠AFD时。
5、四边形ABFC是矩形，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD。
6、∵由（1）知：四边形ABFC是平行四边形，∴AB=CF，∴CD=CF。
7、∵∠D=∠AFD，∴AD=AF，∴AC⊥FD。
8、∴∠ACF=90°，∵四边形ABFC是平行四边形，∴平行四边形ABFC是矩形。
9、即当∠D=∠AFD时，四边形ABFC是矩形．。
